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生命保険用語集大数の法則 （だいすうのほうそく）
保険料算出の基礎数値の一つである保険事故の発生率は、大数の法則に立脚した統計的確率によるものです。
がんで亡くなる人は10０万人に５０万人
私はがんで死ぬかどうかは、誰もわかりません。
しかし、大勢の人のデータを集めることで、たとえば100万人のうち、がんでなくなった人は50万人でしたということがわかります。
あらゆる保険は大数の法則に基いて保険料を算出しています。
つまり、がん保険の場合は、 ○○歳の人ががんになる確率が■■で、がんになったときに発生する保険金は△△だから、
○○歳の人のがん保険の保険料の計算は （△△×■■）＋生保会社の経費・利益 になります。
数学
ある試行において事象が起きる確率（数学的確率、理論的確率などともいう）が p であり、その試行は、繰り返し行ったとしてもある回の試行が他の回の試行に影響を及ぼすことがない（独立試行）ものとする。
このような前提条件の下で、その事象が起きる比率が試行回数を増やすにつれて近づく値（統計的確率あるいは経験的確率）は p である。
つまり、各回の試行において各事象の起こる確率というものが、試行回数を重ねることで、各事象の出現回数によって捉えられるというのが大数の法則の主張するところである。
1回でなく、無限回の場合はどうなりそうか？
例えばここで、"理想的なコイン" とは「それを投げるとき、各回の試行において表が出る確率も裏が出る確率もともに 1/2 である」という確率モデルそのもののことである。このとき、コイン投げの試行回数を限りなく増やせば、表が出る回数と裏が出る回数の比率はどちらも 1/2 に近づく。
実際にコイン投げをしたとき、（微視的に）一部分だけ見たときには出方が偏って見えることがあったとしても、全体として（巨視的に）見れば、試行結果というものは各事象の起きる確率によって支配されているのだ、ということもできる。
試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化（エルゴード定理）のうちの一つであると言える。
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